Kapitel 8: Cusum EWMA-diagram PowerPoint PPT-presentation Hämtningspresentation Kapitel 8: Cusum EWMA-diagram En ImageLink nedan tillhandahålls (som det är) för att ladda ner presentationshämtningspolicy: innehållet på webbplatsen tillhandahålls till dig som är för din information och personligt bruk och kan inte säljs licensierad delas på andra webbplatser utan att få samtycke från författaren. Under nedladdning, om du av någon anledning inte kan ladda ner en presentation, kan utgivaren ha raderat filen från sin server. Presentation Transcript 1. Kapitel 8: Cusum EWMA Diagram 2. Cusum Diagram Shewhart Diagram är inte alltid känsliga för förändringar i parametervärden. Cusum tekniken är känslig Vi kommer att titta på Cusum Diagram för förändringar i medelvärdet 3. Cusum Diagram Avvikelse från ett referensvärde , k, upprätthålls Xi k, där k är en konstant C1X1kC2 (X2k) (Xlk) (X2k) CiC3 (X3k) C2. Cm (Xm k) Cm-1 Ci-värdena är plottade för att bilda ett rudimentärt Cusum-diagram 4. Cusum-diagram Överväg en önskad nivå av en process vid dess genomsnittliga m0 Om den genomsnittliga effekten av en process, Xbar stannar runt m0, kommer cusum vara ungefär horisontellt Med ungefär samma antal värden över och under m0 5. Exempel Med 20 värden från en N (0, 1) följt av 20 värden från en N (1, 1) Dessa observationer är provmedel Antag att referensvärdet är noll Första värderas dessa värden på ett Shewhart-diagram och ett R-diagram. Därefter ritas de på ett rudimentärt Cusum-diagram 8. Notera på Shewhart-diagrammet Även om det finns två observationer som verkar något höga, identifieras inte skiftet 9. Rudimentary Cusum diagram 10. Anteckningar om rudimentär Cusum-diagram Det finns ingen lutning på de 20 första proverna Men efter de första 20 proverna är lutningen definitivt brant. Om larmvärdet (h) är 5, skulle ett anrop till handling ha signalerats på 24: e observation Vad är det lämpliga värdet av h 11. Ensidig Cu summan Vi har pratat om dubbelsidiga Cusum-diagram. Ursprungligen var Cusum-diagrammen ensidiga. En variation av Cm S (Xbari k) är ritad där k är referensvärdet. Antag att det finns en kvalitetsnivå, m0, som anses acceptabel och en annan nivå, m1, som anses vara avvisbar 12. Ensidig Cusum Referensvärde, kk (m0 m1) 2 Om Cm faller under noll, återställ till noll Detta är variationen Cm gt h är en signal som processmedlet har skiftat till något värde större än k 13. Ensidig Cusum Det rätta värdet av h Ställ det på ARL ARL bör vara stort om processmedlet är stabilt vid m0 ARL bör vara liten om processmedlet har skiftats till m1 ARL vid m0, L0 ARL vid m1, L1 14. ARLs för flera Cusum-ordningar 15. Exempel Antag m0 10 och m1 10,4 Given s .6 Hitta ett Cusum-system som kommer nära L0 500 och L1 3 Från tabell B 1.04 A 2.26 16. Exempel, forts. K (10 10.4) 2 10.2 B .2 SQRT (n) .6 n 9.7 10 A h SQRT (10,6 2.26 h .43 Sammanfattning: Ta prov på n 10 och när Qm gt .43 det är signalen att processen är utan kontroll. När Qm lt 0, återställ den till noll. 17. Använda ett nomogram Procedur Anslut de önskade L0- och L1-resultaten i en punkt på B-skalaen. Bestäm n från n BsABS (k m0) 2 Vanligtvis runda n om det inte är är något över ett heltal Recompute B med den rundade n 18. Använda ett nomogram Procedur Anslut det nya värdet på B till önskat värde på L0-skalan Notera värdet på L1-skalaen Bestäm h från värdet på A The Cusum-systemet är nu specificeras 19. Använda ett nomogram Procedur Alternativ Cusum-schema erhålls genom att koppla en punkt på B-skalan till önskat värde på L1-skalaen och notera värdet på L0-skalan. Slutvärdet på A-skalan läses vilket resulterar i ett annat Cusum-system 20. Använda ett nomogram Procedur Två ytterligare Cusum-system kan erhållas genom avrundning n i andra riktning. Det kommer att finnas fyra Cusum-system Välj med utgångspunkt i hur nära ordningarna kommer till de önskade ARL-värdena (Om n råkar vara ett heltal, kommer det bara att finnas ett Cusum-schema) 21. Exempel Ensidigt Cusum-system med ARL0 400 när medelvärdet är 80 (acceptabel kvalitet) och ARL1 5 när medelvärdet är 100 (avvisbar kvalitet) Processutgången distribueras normalt. Standardavvikelsen är 20 22. Exempel, forts. k (100 80) 2 90 Anslut L1 5 och L0 400 Läs B .722 10 SQRT (n) 20 .722 n 2.08 Runda n till 2 10 SQRT (2) 20 .707 23. Exempel, forts. Anslut B .707 och L0 400 läsning A 3,16 h SQRT (2) 20 3,16 h 44,69 Sammanfattning: Beräkna S (Xbari 90). Om detta värde blir negativt, starta nytt Om summeringen överstiger 44,69, är processen utelämnad. Exempel, forts. Linjen som förbinder L0 400 och A 3.16 skär också L1 5.2 Schemat k 90, h 44.69, n 2 ger den önskade ARL vid m0 80, men en något sämre ARL vid m1 100 25. Exempel, forts. Alternativ Anslutning B .707 och L1 5, vi kunde ha hittat ett system som håller ARL på m1 100, men har L0 300 vid m0 80 26. Exempel, forts. Mer alternerare Eftersom n 2,08 och avrundades till 2 skulle en konservativ inställning vara att runda n upp till 3 10 SQRT (3) 20 .866 Anslut B .866 till L0 400 h SQRT (n) s 2,6 h 2,6 (20) SQRT (3) 30.02 27. Exempel, forts. Fler alternerare Linjen skär L1 3.8 vilket är bättre än det som kallas för ARL vid m0 80 Ansluta punkterna B .866 och L1 5 ger en extremt stor ARL vid m1 100 Vilket schema är bäst Förmodligen det allra första schemat 28. Första exemplet Överväga de 40 värdena, 20 från N (0, 1) följt av 20 från N (1,1) Vi är oroliga för ökningar från m0 0 till m0 1 med L0 500 Här n 1 och s 1 B .5 SQRT (1) 1 .5 A h 4,42 och L1 9,5 (jämfört med 44 på Shewhart-diagrammet) 29. Första exemplet, 2-sidig Antag att vi är bekymrade med minskningar till m2 -1 samt ökar till m1 1 Vi bestämde oss just att h 4,42 ARLs kommer att vara 1L0 1500 1500 vilket ger L0 250 1L1 19.5 19.5 vilket ger L1 4.75 31. 8-1.2 Tabell - eller algoritmisk kusum för övervakning av processen medför (dubbelsidig) Ackumulera derivat från målet 0 över målet med en statistik, C ackumulerade derivat från målet 0 under målet med en annan statistik, CC och C - är ensidiga övre och nedre cusums, respektive. 32. 8-1.2 Tabulär - eller algoritmisk kusum för övervakning av processen Medel Statistiken beräknas enligt följande: Tabulära Cusum-startvärdena är K är referensvärdet (eller tilläggs - eller slackvärdet) Om antingen statistiken överstiger ett beslutsintervall h processen anses vara out of control. Ofta tagen som h 5 33. 8-1.2 Tabell - eller algoritmisk kusum för övervakning av processen Medel Exempel 8-1 0 10, n 1. 1 Intresserad av att upptäcka ett skifte på 1,0 1,0 (1,0) 1,0 Utanför kontrollvärdet av processen betyder. 1 10 1 11 k och h 5 5 Ekvationerna för statistiken är då: 34. 8-1.2 Tabell - eller algoritmisk klausul för övervakning av processen Medel exempel 8-1 Om en anpassning måste göras till processen kan det vara till hjälp att uppskatta processen betyder att man följer skiftet. Uppskattningen kan beräknas från N, N - är räknare, vilket indikerar antalet sammanhängande perioder som cusum C eller C - har varit nonzero. 35. Exempel 8-1 Pgs. 411-414 Anm. På sidan 414, det nya medelvärdet beräknas som m0k C29N 10 .5 5.287 11.25 36. 8-1.2 Tabell - eller algoritmisk kusum för övervakning av processen Medelexempel 8-1 Cusum-styrdiagrammet indikerar att processen är ute av kontrollen. Nästa steg är att söka efter en tilldelningsbar orsak, vidta nödvändiga korrigeringsåtgärder och återinföra cusum vid noll. Om en anpassning måste göras till processen kan det vara till hjälp att uppskatta processmedlet efter skiftet. 37. 8-2. Den exponentiellt viktade rörliga medelkontrollkartan Den exponentiellt viktade rörliga medelkontrollkartan övervakar processen Medel Det exponentiellt viktade glidande genomsnittet (EWMA) definieras som var 0 1 är en konstant. z0 0 (ibland z0) 38. 8-2.1 Den exponentiellt viktade rörliga genomsnittliga kontrolldiagrammet Övervakning av processen Mean Kontrollgränserna för EWMA-kontrolldiagrammet är där L är gränsen för kontrollgränserna. 39. 8-2.1 Den exponentiellt viktade rörliga medelkontrollen övervakar processen Medan jag blir större, närmar sig termen 1- (1 -) 2i noll. Detta indikerar att efter att EWMA-kontrollschemat har körts under flera tidsperioder, kommer kontrollgränserna att närma sig steady state-värden som ges av 40. 8-2.2 Utformning av en EWMA-kontrollschema Diagrammets designparametrar är L och. Parametrarna kan väljas för att ge önskat ARL-prestanda. I allmänhet 0,05. 0,25 fungerar bra i praktiken. L 3 fungerar rimligt bra (speciellt med det större värdet av. L mellan 2,6 och 2,8 är användbart när. 0.1 Liksom cusum fungerar EWMA bra mot små skift, men reagerar inte på stora skift så fort som Shewhart-diagrammet. EWMA är ofta överlägsen cusum för större skift, speciellt om. gt 0.1 41. Exempel 8-2 sid 428-431 42. Första exemplet i noterna för detta kapitel N (0,1) till N (1,1), 2 - sidig, 1,2, L 3 Se nästa bild 44. 8-2.4 EWMA-robusthet till icke-normalitet Såsom diskuterats i kapitel 5 är personkontrollpanelen känslig för icke-normalitet. En korrekt utformad EWMA är mindre känslig för Normalt antagande. 45. Uppsatsförslag: 8-1, 8-7, 8-15, 8-19Slideshare använder cookies för att förbättra funktionalitet och prestanda, och att ge dig relevant reklam. Om du fortsätter att bläddra på webbplatsen godkänner du användningen av cookies på denna webbplats. Se vår användaravtal och sekretesspolicy. Slideshare använder cookies för att förbättra funktionaliteten och p erformering och att ge dig relevant reklam. Om du fortsätter att surfa på webbplatsen godkänner du användningen av cookies på denna webbplats. Se vår sekretesspolicy och användaravtal för detaljer. Utforska alla dina favoritämnen i SlideShare-appen Få SlideShare-appen att spara till senare, även offline Fortsätt till mobilsidan Ladda upp Logga in Registrera dig Dubbelklicka för att zooma ut Föredrag 14 cusum och ewma Dela den här SlideShare LinkedIn Corporation kopia 2017EWMA Mall Vad är det: En EWMA (Exponentially Weighted Moving-Average) Diagrammet är ett kontrollschema för variabler data (data som är både kvantitativa och kontinuerliga i mätning, såsom en uppmätt dimension eller tid). Diagramplottorna viktade glidande medelvärden, en viktningsfaktor valdes av användaren för att bestämma hur äldre datapunkter påverkar medelvärdet jämfört med de senaste. Eftersom EWMA-diagrammet använder information från alla prover, detekterar det mycket mindre processväxlingar än ett normalt kontrollschema skulle. Som med andra kontrollscheman används EWMA-diagram för att övervaka processer över tiden. Varför använda det: Gäller viktningsfaktorer som minskar exponentiellt. Vägningen för varje äldre datapunkt minskar exponentiellt, vilket ger mycket större betydelse för de senaste observationerna, samtidigt som man inte helt bortkastar äldre observationer. Graden av vägningsminskning uttrycks som en konstant utjämningsfaktor, ett tal mellan 0 och 1. kan uttryckas i procent, så en utjämningsfaktor på 10 motsvarar 0,1. Alternativt kan uttryckas i form av N tidsperioder, där. Till exempel är N19 ekvivalent med 0,1. Observationen vid en tidsperiod t är betecknad Yt, och värdet av EMA vid vilken tidpunkt som helst t betecknas St S1 är odefinierad. S2 kan initieras på ett antal olika sätt, oftast genom att ställa S2 till Y1, även om andra tekniker existerar, såsom inställning S2 till ett medelvärde av de första 4 eller 5 observationerna. Framträdande av S2-initialiseringseffekten på det resulterande rörliga genomsnittet beror på mindre värden gör valet av S2 relativt viktigare än större värden, eftersom en högre rabatterar äldre observationer snabbare. Fördelen med EWMA-diagram är att varje plottad punkt innehåller flera observationer, så du kan använda Central Limit Theorem för att säga att medelvärdet av punkterna (eller det glidande medlet i det här fallet) normalt distribueras och kontrollgränserna är tydligt definierade. Var ska man använda det: Kartorna x-axlar är tidsbaserade, så att diagrammen visar en historia av processen. Av denna anledning måste du ha data som är tidsbestämd, som är inmatad i sekvensen från vilken den genererades. Om så inte är fallet kan trender eller skift i processen kanske inte detekteras, men i stället tillskrivas slumpmässig (vanlig orsak) variation. När ska man använda det: EWMA (eller exponentiellt viktat rörande medelvärde) Diagram används generellt för att detektera små skift i processmedelvärdet. De kommer att upptäcka skift av .5 sigma till 2 sigma mycket snabbare än Shewhart-diagram med samma provstorlek. De är emellertid långsammare vid detektering av stora skift i processmedelvärdet. Dessutom kan typiska körtest inte användas på grund av datapunkternas inneboende beroende. EWMA-diagram kan också vara att föredra när undergrupperna är av storlek n1. I det här fallet kan ett alternativt diagram vara Individuell X-diagram. i vilket fall du skulle behöva uppskatta fördelningen av processen för att definiera dess förväntade gränser med kontrollgränser. När man väljer värdet av lambda som används för viktning, rekommenderas att använda små värden (t. ex. 0,2) för att upptäcka små skift och större värden (mellan 0,2 och 0,4) för större skift. Ett EWMA-diagram med lambda 1.0 är ett X-bar diagram. EWMA-kartor används också för att släpa in påverkan av känt, okontrollerbart ljud i data. Många redovisningsförfaranden och kemiska processer passar in i denna kategorisering. Till exempel, medan fluktuationer i redovisningsförfarandena är dagliga, är de inte bara en indikation på processinstabilitet. Valet av lambda kan bestämmas för att göra diagrammet mer eller mindre känsligt för dessa dagliga fluktuationer. Så här använder du det: Tolkning av ett EWMA-diagram Standardfall (Icke-vandrande medel) Se alltid på Range chart först. Kontrollgränserna på EWMA-diagrammet är härledda från det genomsnittliga området (eller rörelsegrad, om n1), så om raddiagrammet inte är kontrollerat, är kontrollgränserna på EWMA-diagrammet meningsfulla. av kontrollpunkter. Om det finns några, måste de särskilda orsakerna elimineras. Kom ihåg att Range är uppskattningen av variationen inom en undergrupp, så leta efter processelement som skulle öka variationen mellan data i en undergrupp. Efter att ha granskat räckvidden, tolka punkterna på EWMA-diagrammet i förhållande till kontrollgränserna. Körning Tester tillämpas aldrig på ett EWMA-diagram, eftersom de plottade punkterna är inneboende beroende av gemensamma punkter. Tänk aldrig på punkterna på EWMA-diagrammet i förhållande till specifikationerna, eftersom observationerna från processen varierar mycket mer än de exponentiellt viktade rörliga genomsnittsvärdena. Om processen visar kontroll i förhållande till de statistiska gränserna under en tillräckligt lång tid (tillräckligt lång för att se alla möjliga speciella orsaker) kan vi analysera dess förmåga i förhållande till kraven. Förmågan är bara meningsfull när processen är stabil, eftersom vi inte kan förutsäga resultatet av en instabil process. Wandering Mean Chart Leta efter kontrollpunkter. Dessa representerar en förskjutning i processens förväntade kurs i förhållande till dess tidigare beteende. Diagrammet är inte särskilt känsligt för subtila förändringar i en drivprocess, eftersom den accepterar en viss nivå av drift som processens art. Kom ihåg att kontrollgränserna är baserade på ett exponentiellt jämnt prediktionsfel för tidigare observationer, så ju större den tidigare driften är desto mer okänslig kommer diagrammet att vara att detektera förändringar i mängden drift.
No comments:
Post a Comment